Катеты ас и вс прямоугольного треугольника АВС относятся как 5:12 соответственно. Найдите...

Question

Катеты ас и вс прямоугольного треугольника АВС относятся как 5:12 соответственно. Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямоугольного угла, если гипотенуза равна 26

Answer 1

Пусть АС=5х, а ВС= 12х, тогда по теореме Пифагора получаем:

25х^2+144x^2=676

169x^2=676

x^2=4

x=2  х=-2 не подходит под условие задачи

 

АС=10, ВС=24 АВ= 26

 

Пусть СН - высота, опущенная из вершины прямого угла.

 

Площадь тр АВС = АС*СВ * 1/2, S=120 кв ед

С др стороны таже площадь S= 1/2 * CH* AB

                                                       120=1/2 * CH *26

                                                        120=13 CH

                                                          CH= 120/13 = 9   3/13