Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите АB, если...

Question

Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите АB, если AF=10 см и BC:AD=2:5

Answer 1

Рассмотрим ΔAFD и ΔBFC:
∠F - общий
∠DAF=∠CBF и ∠FCB=∠FDA  (при BC||AD и секущих AF и DF соотв)

⇒ ΔAFD и ΔBFC - подобные ⇒

BC:AD=BF:AF=2:5

BF:10=2:5 ⇒ BF=4 ⇒ AB=AF-BF=10-6=6 СМ