при каких значениях k уравнение 3х^2+k*x+1=0 не имеет корней? Приведите примеры...

Question

при каких значениях k уравнение 3х^2+k*x+1=0 не имеет корней? Приведите примеры отрицательного значения k, при котором выполняется это условие.

Answer 1

Уравнение не имеет корней если D<0 D=<img src="https://tex.z-dn.net/?f=k%5E2-4%2A3%3C0%5C%5Ck%5E2%3C12%5C%5Ck%3D%5E%2B_-2%5Csqrt%7B3%7D" id="TexFormula1" title="k^2-4*3<0\\k^2<12\\k=^+_-2\sqrt{3}" alt="k^2-4*3<0\\k^2<12\\k=^+_-2\sqrt{3}" align="absmiddle" class="latex-formula">

Прямая :

...........()/////////////////(.............

k\in(-2\sqrt{3};2\sqrt{3})[/tex]. Отрицательные значения: -2;-1.