Концы отрезка AB не пересекающего плоскость ,удалены от неё ** расстоянии 2,4 м и 7,6 м....

0 голосов
261 просмотров

Концы отрезка AB не пересекающего плоскость ,удалены от неё на расстоянии 2,4 м и 7,6 м. Найдите расстояние от середины M отрезка AB до этой плоскости.


Геометрия (14 баллов) | 261 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Назовем плоскость α. А прямые, равные 2.4 и 7.6 обозначим как АС и ВТ. АС⊥α и ВТ⊥α (так как это расстояние, а расстояние всегда перпендикуляр). Аналогично МК(расстояние от М до α)⊥α.
Точки С, К и Т лежат на одной прямой (по лемме, то есть так как АС//МК//ВТ и АС⊥α, МК⊥α и ВТ⊥α)
Рассмотрим САВТ: это трапеция(по опр.) и, при этом, прямоугольная. МК - средняя линия, так как М - средняя точка)⇒МК=(АС+ВТ)÷2, МК=10÷2=5
Ответ: 5


(8.2k баллов)