помогите пожалуйста решить систему уравнений x^2+y^2=4 x^2-y^2=0

Ну это несложно. Если к 1-му уравнению прибавить второе, то получим

$2*x^2=4$

$x^2=2$

$x_{1,2}=\pm\sqrt{2}$

Если, наоборот, из первого уравнения отнять второе, то получим

$2*y^2=4$

$y^2=2$

$y_{1,2}=\pm\sqrt{2}$

Получается четыре решения

$1) x_1=-\sqrt{2},\quad y_1=-\sqrt{2};\qquad$

$2) x_1=-\sqrt{2},\quad y_2=\sqrt{2}\qquad$

$3) x_2=\sqrt{2},\quad y_1=-\sqrt{2};\qquad$

$4) x_2=\sqrt{2},\quad y_2=\sqrt{2};\qquad$