2*sin^3(x) - cos(2x) - sin(x) = 0

Question

2*sin^3(x) - cos(2x) - sin(x) = 0

Answer 1

Заменить по формуле косинус двойного угла:  cos2x=1-2sin²x

2sin³x-(1-2sin²x)-sinx=0

2sin³x+2sin²x-sinx-1=0

2sin²x(sinx+1)-(sinx+1)=0

(sinx+1)(2sin²x-1)=0

(sinx+1) (-cos2x)=0

1)sinx=-1, x= -π/2+2πn, n∈Z

2)cos2x=0, 2x=π/2+πk, x=π/4+πk/2,  k∈Z