Помогите пожалуйста решить:

Question 1

Question 2

Решите задачу:

$1) \ x^{\log_3x - 2} = 27, \ x^{\log_3x - 2} = x^{\log_x27}; \ x \ \textgreater \ 0, x \ne 1; \\\\ \log_3x - 2 = \log_x27, \ \frac{1}{\log_x3} - 2 = \log_x3^3 = 3\log_x3 \ | \ * \ \log_x3\\\\ 1 - 2 \log_x3 = 3 (\log_x3)^2, \ \log_x3 = t\\\\ 1 - 2t - 3t^2 = 0, \ 3t^2 + 2t - 1 = 0, \ t^2 + \frac{2}{3}t - \frac{1}{3} = 0$

$D = \frac{4}{9} + \frac{12}{9} = \frac{16}{9}, \ t_1 = \frac{-\frac{2}{3} + \sqrt{\frac{16}{9}}}{2} = \frac{1}{3}, \ t_2 = \frac{-\frac{2}{3} - \sqrt{\frac{16}{9}}}{2} = -1\\\\ \log_{x_1}3 = \frac{1}{3}, \ 3\log_{x_1}3 = 1, \ \log_{x_1}27 = 1, \ \boxed{x_1 = 27}\\\\ \log_{x_2}3 = -1, \ \boxed{x_2 = \frac{1}{3}}$

$3) \ x^{3 - \log_3x} = 9, \ x^{3 - \log_3x} = x^{\log_x 9}; \ x \ \textgreater \ 0, x \ne 1;\\\\ 3 - \log_3x = \log_x9, \ 3 - \frac{1}{\log_x3} = 2\log_x3 \ | \ * \ \log_x3 = t\\\\ 3t - 1 - 2t^2 = 0, \ t^2 - \frac{3}{2}t + \frac{1}{2} = 0\\\\ D = \frac{9}{4} - \frac{16}{8} = \frac{1}{4}, \ t_1 = \frac{\frac{3}{2} - \sqrt{\frac{1}{4}}}{2} = \frac{1}{2}, \ t_2 = \frac{\frac{3}{2} + \sqrt{\frac{1}{4}}}{2} = 1\\\\ \log_{x_1}3 = \frac{1}{2}, \ \boxed{x_1 = 9}\\\\ \log_{x_2}3 = 1, \ \boxed{x_2 = 3}$

Question 3

Если решение не отображается корректно, просто обновите страницу.

Question 4

Ну и если будут вопросы по ходу решения, смело задавайте в личке или комментариях к решению ;)

Question 5

спасибо большое обязательно

Question 6

можете помочь http://znanija.com/task/17067848