Найдите площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 20 см, угол при...

0 голосов
53 просмотров

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 20 см, угол при основании равен 30 градусов


Геометрия (14 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Проводим ВН-высоту треугольника. Она так же будет являться биссектрисой и медианой, т.к. треугольник равнобедренный. В треугольнике АВН угол Н=30 градусов, АВ=20. ВН-катет лежащий против угла в 30 градусов, соответственно он равен половине гипотенузы АВ. И равен он 10 см. По теореме Пифагора АН=корень квадратный из АВ в квадрате минус ВН в квадрате. АН=10корней из 3. АС=2АН. АС=20 коней из 3. Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание. Площадь равна 100корней из 3

 

(33 баллов)