ОЧЕНЬ СРОЧНО какова площадь фигуры ограниченной линиями y=x y =1/x y =0 x= e

0 голосов
113 просмотров

ОЧЕНЬ СРОЧНО
какова площадь фигуры ограниченной линиями
y=x
y =1/x
y =0
x= e

Алгебра (2.7k баллов) | 113 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Точки пересечения: 

 x=\frac{1}{x}\; \; \to \; \; x^2=1\; \; \to \; \; x=\pm 1

S=\int _1^{e}(x-\frac{1}{x})dx=(\frac{x^2}{2}-ln|x|)|_1^{e}=\frac{e^2}{2}-lne-\frac{1}{2}+ln1=\\\\=\frac{e^2}{2}-\frac{3}{2}

(835k баллов)
Похожие задачи