Помогите правильно решить

0 голосов
24 просмотров

Помогите правильно решить


image

Алгебра (50 баллов) | 24 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ: а не равен -2 и не равен 2
(2-а)/(а+2)-(2а)/(а-2)+(4а^2)/(a^2-4)=((2-a)(a-2)-(2a)(a+2)+4a^2)/(a^2-4)=(2a-4-a^2+2a-2a^2-4a+4a^2)/(a^2-4)=(a^2-4)/(a^2-4)=1

(17.2k баллов)
0 голосов

Общий знаменатель (a-2)(a+2) - формула разности квадратов.
Из второго знаменателя выносим минус:
\frac{2-a}{a+2}+ \frac{2a}{2-a}+ \frac{4a^{2} }{ a^{2}-4 }, где а≠2, и a≠-2

приводим к общему знаменателю:
\frac{(2-a)(a-2)-2a(a+2)+4a^{2} }{(a-2)(a+2)}=

\frac{-a^{2}+4a-4-2a^{2}-4a+4a^{2} }{(a-2)(a+2)}= \frac{a^{2}-4}{a^{2}-4}=1, при а≠2 и a≠-2 (чтобы знаменатель не был равен 0 )

(1.4k баллов)