Решите в целых числах уравнение 2^n+8n+5=k^2. В ответе напишите все значения n, если...

0 голосов
57 просмотров

Решите в целых числах уравнение
2^n+8n+5=k^2.
В ответе напишите все значения n, если решений нет, то напишите -1.


Алгебра (352 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

При n≥3 левая часть имеет остаток 5 при делении на 8. А k² при делении на 8 может иметь только остатки 0, 1, 4. Поэтому при n≥3 решений нет. При n≤1 решений очевидно нет. А при n=2, получаем k=-5 и k=5.

(56.6k баллов)
0

То есть, n=2

0

да

0

Спасибо, просто в алгебре плохо разбираюсь... Физика или русский-пожайлуста, но не матем...