Вычислить (sin^2(x))/cos(x)-(cos^2(x)/sin(x) если sin(x)-cos(x)=0.5

Question

Вычислить (sin^2(x))/cos(x)-(cos^2(x)/sin(x) если sin(x)-cos(x)=0.5

Answer 1

sin²x/cosx - cos²x/sinx=(sin³x-cos³x)/ (sinx cosx)

 (sinx-cosx)²=sin²x-2 sinx cosx+ cos²x=1-sin2x =(0,5)²,    

sin2x= 0,75 , sinx cosx =1/2sin2x=0,375

sin³x-cos³x=(sinx-cosx)(sin²x+sinx cosx+cos²x)=

                     =0,5(1+1/2 * sin2x)=0,5 (1+1/2 * 0,75)=0,6875

Исходное выражение равно  0,6875 / 0,375 =1,8(3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2