Как из cos(2*10π+π+) получить cos(π+π/2+) ?

Question

Как из cos(2*10π+π+) получить cos(π+π/2+) ?

Answer 1

В силу периодичности косинуса (его период равен 2пи) мы можем упростить выражение cos(2*10π+π+ ).
Так как 2*10π=10*2π, то  cos(2*10π+π+ ) =cos(π+9π/18+)=
=cos(π+π/2+)

Используя формулы приведения можно упростить и дальше:

=cos(3π/2+2π/9)=sin(2π/9)