Даю 45 баллов, пожалуйста, помогите решить 48 пример, буду очень благодарен за помощь

0 голосов
25 просмотров

Даю 45 баллов, пожалуйста, помогите решить 48 пример, буду очень благодарен за помощь


image

Алгебра (15 баллов) | 25 просмотров
0

незнаю как кинуть фотку с решение

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
0,25^{x-1} \leq 4^x \\ ( \frac{1}{4} )^{x-1} \leq 4^x \\ 4^{1-x} \leq 4^x \\ 1-x \leq x \\ x \geq 0,5
Ответ: x∈[0,5; +∞)
(56.2k баллов)
0

Благодарю Вас за помощь!!!

0 голосов
0,25^{x-1} \leq 4^x
Во первых вспомним, что такое 0,25. Это \frac{1}{4} то есть, 4^{-1}.

Теперь преобразуем наше неравенство к общему основанию:
(4^{-1})^{x-1} \leq 4^x
4^{1-x} \leq 4^x

Так как основания равны, перейдем на степенной уровень:
1-x \leq x
1 \leq 2x
\frac{1}{2} \leq x

То есть интервал:
x \in [ \frac{1}{2}, +\infty)
(46.3k баллов)
0

Благодарю Вас за помощь, Ньютон^_^