Помогите!!! Докажите, что: а) 3 -- 2√2 = √(17 -- 12√2) б) 2√3 -- 3 = √(21 -- 12√3)

Question

Помогите!!!
Докажите, что:
а) 3 -- 2√2 = √(17 -- 12√2)
б) 2√3 -- 3 = √(21 -- 12√3)

Answer 1

3-2√2=√(17-12√2)
√(17-12√2)=√(17-2*2*√2*3)=√(9+8-2*3*2√)=√(3²-2*3*2*√2+(2√2)²)=
=√(3-2√2)²=|3-2√2|=3-2√2
3-2√2=3-2√2

2√3-3=√(21-12√3)
√(21-12√3)=√(21-2*2*2*√3)=√(9+12-2*2*2√3)=√(3²-2*2*2√3+(2√3)²)=
=√(3-2√3)²=|3-2√3|=2√3-3
2√3-3=2√3-3

Answer 2

17-12√2 можно представить как 9-12√2+8
то есть (3-2√2)²
значит 3-2√2=|3-2√2|
это справедливо т.к. 3>2√2 (возведём в квадрат, получим 9>8)
аналогично со вторым