Решение
Пусть х км/ч - скорость
третьей машины.
К
моменту старта третьей машины, первая успела проехать расстояние, равное: 0,5(ч) *
50 (км/ч) = 25 (км) ,
а вторая: 0,5 * 40 = 20 (км).
Расстояние
между первой и третьей сокращается
со скоростью X - 50 (км/ч),
а между второй и третьей - со скоростью х - 40 (км/ч).
Зная
скорости и начальные расстояния, найдём время встречи
третьей машины с первой и второй; составим уравнение:
25/(X-50) - 20/(X-40)
= 1,5
2(х-40)(х-50) ≠ 0
50(X-40) - 40(X-50) = 3(X-40)(X-50)
50X -2000 -40X +2000 =
3X² -150X -120X +6000
3X² - 280X +
6000 = 0
D = 78400 - 4*3*6000 = 6400
x₁ = (280 + 80)/6
x₁ = 60
x₂ = (280 - 80)/6
X₂ = 33 (1/3) (км/ч) - не
удовлетворяет условию задачи
(скорость
должна быть больше 50 км/ч)
Ответ: 60 км/ч - скорость третьей машины