РЕШИТЬ ЗАДАЧИ УРАВНЕНИЕМ! 1.Два тела движутся навстречу друг другу из двух...

Question

РЕШИТЬ ЗАДАЧИ УРАВНЕНИЕМ!

1.Два тела движутся навстречу друг другу из двух мест,находящихся на расстоянии 153м.Первое тело проходит по 10м в секунду,второе же в первую секунду прошло 3м,а в каждую последующую на 5м больше,чем в предыдущую.Через сколько секунд тела встретятся?

2.два поезда выехали одновременно в одном направлении из двух городов А и В, расстояние между которыми 60 км и прибыли одновременно на станцию С. Если бы один из них увеличил свою скорость на 25 км/ч, а другой на 20 км/ч, то они тоже прибыли бы в С одновременно, но на 2 ч раньше, чем в первом случае. Найдите скорость поездов.

Answer 1

1.

s=153
s1=10m/c*t
s2=(3+(3+5*(t-1))*t\2 -это ареф прогресия где коичество членов будет определятся временемt

уровнение:
10*t+(3+(3+5*(t-1))*t\2-153=0
20t+t+5t^2=306
решая кв.ур находим 
t1=6
t2<0 - не уд условию.<br>отв:t1=6

 

2.Обозначим скорости поездов x и y, а расстояние от A до станции s. 
То, что они прибыли на станцию одновременно дает уравнение: 
s / x = (60–s) / y 
То, что ни прибудут на станцию одновременно при увеличении скоростей – еще одно: 
s / (x+25) = (60–s) / (y+20) 
а то, что это случиться на 2 часа раньше – третье: 
s / x = s / (x+25) + 2 

Осталось решить эту систему, причем, поскольку находить s не требуется, можно сразу вычислить его из третьего уравнения s = 2·x^2 / 25 + 1 и подставить в первые два, получится система уравнений с двумя неизвестными, 
решая которую получим 
Ответ: x = 12.5·( √33 / 3 – 1), y = 10·(√33 / 3 – 1)