В треугольнике ABC биссектрисы внутренних углов B и C пересекаются под углом 128°. Найдите угол A.
(∠В/2)+(∠С/2)=180°-128°=52° ∠В+∠С=104° ∠А=180°-(∠В+∠С)=180°-104°=76° Ответ. ∠А=76°
Угол А= 76 Биссектрисы пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольник ВОС, в нем угол В+угол С= 52 ( т.к. 180 - 128=52). т.к биссектрисы углов делят углы пополам , то угол В+угол С=52*2=104. угол А= 180-104=76