Через середины смежных сторон правильного четырехугольника, вписанного в окружность...

0 голосов
133 просмотров

Через середины смежных сторон правильного четырехугольника, вписанного в окружность радиусом 3см, проведем хорда, найдите длину этой хорды!


Геометрия (4.8k баллов) | 133 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

четырехугольник квадрат. Его диагональ равна диаметру окружности.. Хорда  проходит через среднюю линия тр-ка с онованием диагональю и боковыми сторонами - сторонами квадрата. и делит его высоту (радиус)  пополам. 

теперь рассматриваем равнобедренный тр-к со сторонами равными радиусу. основанием хордой и высотой к основанию  1/2 радиуса. Половина основания равна V3*3-1,5*1,5=V6,75

вся хорда 2V6,75 = около 5,2

 

(15.8k баллов)