Х + √(2х-9) = 6,
√(2х-9) = 6-х, возводим в квадрат.
2х-9 = 36 -12х +х²,
х² -14х +45 = 0,
х = 5, х = 9. Делаем проверку, т.к. при возведении в квадрат обеих частей уравнения могут получиться посторонние корни.
х=5 подходит,т.к.√(10-9) = 6-5 - верное равенство.
х = 9 посторонний корень, т.к. √(18-9) = 6-9 - неверное равенство. Ответ: 5.