Укажите функцию F(x),если F'(x)=x-4 и F(2)=0

Question

Укажите функцию F(x),если F'(x)=x-4 и F(2)=0

Answer 1

Возьмем интеграл от F'(x):
интеграл(x-4)dx = x^2-4x+C, где С - некая постоянная. 
Найдем её, зная, что F(2)=0. Вместо х ставим 2 и получаем:
2^2-4*2+C=0
4-8+C=0
C=4
Тогда исходная функция F(x) примет вид: 
x^2-4x+4