Зєднавши внутрішню точку куба з усіма його вершинами, куб розбили ** 6 пірамід.Обєми пяти...

0 голосов
83 просмотров

Зєднавши внутрішню точку куба з усіма його вершинами, куб розбили на 6 пірамід.Обєми пяти з цих пірамід дорівнюють 2,5,10,11 і 14. Чому дорівнює обєм шостої піраміди?


Математика (96 баллов) | 83 просмотров
0

А сторона куба чему равна? Сумма объемов пяти пирамид = 42.

0

тільки це дано

0

V1=1/3a²h1=2, V2=1/3a²h2=5, V3=1/3a²h3=10, V4=1/3a²h4=11, V5=1/3a²h5=14, V6=1/3a²h6, h1=6/a², h2=15/a², h3=30/a², h4=33/a², h5=42/a², h6, Высоты пирамид, основания которых являются противоположные грани куба, дополняют друг друга до "а" ("а" ребро куба), то есть попарно сумма высот равны. Легко заметить: h1+h5=h2+h4=48/a², следовательно h3+h6=48/a², получится: h6=18/a², V6=1/3a²h6=6. Ответ: V6=6

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

РЕШЕНИЕ
2+14 = 16 - сумма двух
5+11 = 16 - сумма двух
10 + Х = 16 - сумма двух
V = 16 - 10 =  6
ОТВЕТ Объем шестой пирамиды равен 6.

(500k баллов)