Довисти тотожность : 1. 2. 3.Найдите cos α

0 голосов
87 просмотров

Довисти тотожность :

1.

\frac{sin^{2}2\alpha - 4sin^{2}\alpha}{sin^{2}\alpha+4sin^{2}\alpha -4} = tg^{4}\alpha

2.

2cos^{2}\alpha \cdot sin^{2}\alpha + cos^{4}\alpha + sin^{4}\alpha = 1

3.Найдите cos α

cos^{4}\alpha - sin^{4}\alpha =\frac{1}{8}

Алгебра | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2)\ 2cos^{2}\alpha \cdot sin^{2}\alpha + cos^{4}\alpha + sin^{4}\alpha = \\ = sin^{4}\alpha + 2cos^{2}\alpha \cdot sin^{2}\alpha + cos^{4}\alpha=(sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha)^2=1^2=1

 

3)\ cos^{4}\alpha - sin^{4}\alpha = (cos^{2}\alpha - sin^{2}\alpha)(cos^{2}\alpha + sin^{2}\alpha) = \\ = cos^{2}\alpha - sin^{2}\alpha = cos2\alpha = 2*cos^{2}\alpha-1 \\ 2*cos^{2}\alpha-1=\frac{1}{8} \\ \\ 2*cos^{2}\alpha=\frac{9}{8} \\ \\ cos^{2}\alpha=\frac{9}{16} \\ \\ cos\alpha=б\frac{3}{4}=б0,75

image
(16.1k баллов)
Похожие задачи