Із точки O - центра правильного трикутника АВС - проведено перпендикуляр SO до площини...

SO_|_(ΔABC), O- центр правильного ΔАВС
центр правильного треугольника - точка пересечения медиан, биссектрис, высот, которые в точке пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины.
высота правильного треугольника вычисляется по формуле:
$h= \frac{a \sqrt{3} }{2}$

h=6√3*√3/2, h=9. OK=(1/3)*СК, ОК=3 см
SK_|_AB.
прямоугольный ΔSOK:по теореме Пифагора:SK²=SO²+OK²
SK²=4²+3²
SK=5
ответ: расстояние от S до сторон правильного треугольника равно 5 см