В первом магазине цену увеличение сначала ** 8% а потом ** 9%. А в соседнем магозине цену...

Question

В первом магазине цену увеличение сначала на 8% а потом на 9%. А в соседнем магозине цену повысили сразу на 17%. В каком магазине можно купить продукты дешевле? Почему?

Answer 1

Решение:
Обозначим первоначальную стоимость продукта за 100%
тогда в первом магазине при увеличении цены на 8%, продукт стал стоить:
100% + 8%*100% :100%=100%+0,08*100%=100%+8%=108%
при увеличении цены на 9%, продукт стал стоить:
108% + 9%*108%:100%=108%+0,09*108%=108%+9,72%=117,72%
В итоге в первом магазине цена продукта повысилась на:
117,72%-100%=17,72%

Во втором магазине при увеличении цены на 17%, продукт стал стоить:
100%+17%*100% :100%=100%+17%=117%
В итоге во втором магазине цена продукта поднялась на:
117%-100%=17%      (хотя это было известно по условию задачи)
Делаем вывод: Во втором магазине можно купить продукты дешевле на:
17,72%-17%=0,72%

Answer 2

Х+0,8х = 1,08х
1,08+0,9 = 1,15
10,8х + 1,15х = 1,23х - повышение исходной цены вышло на 23 %
Поэтому дешевле купить там, где сразу повысили на 17 %, там цена станет 1,17х

Вышло так потому, что второе повышение на 9% было не на исходную цену, а на 1,08 = на 8 % бОльшую.