Y=-1/3x^3 -x^2 +3x-5
Найдем производную: y'= -3*1/3 *x^2 -2x +3= -x^2 -2x +3
Чтобы найти критические точки, приравняем производную к нулю:
у'=0 -x^2 -2x +3 = 0
D= 4-4*(-1)*3=4+12=16
x (1,2) =( 2+-4)/-2
x1=1 x2=-3
Получили, что числовая прямая точками х1 и х2 делится на 3 промежутка __- ____ . _____+________ . ____-_______
-3 1
Находим знак производной на каждом промежутке.
Функция возрастает на промежутке (-3; 1) и убывает на лвух промежутках (от -бесконечности до -3)U (от 1 до + бесконечности)