четырехугольник абсд вписан в окружность с диаметром ас найдите угол четырехугольника...

Question

четырехугольник абсд вписан в окружность с диаметром ас найдите угол четырехугольника если дуга вс равна 100 градусов , дуга сд равна 60 градусов.

Answer 1

Так как угол АОВ (О - центр окружности) равен 100, и АО=ВО, угол АВО= углу ВАО=(180-100)/2=40 градусов.

Угол ВОС=180-100=80

Угол ОВС=ОСВ = (180-80)/2=50

Угол DСВ=40+50=90

Угол DCO=ODC=(180-60)/2=60

Угол DСВ=60+40=100

Угол DОА=180-60=120

DАО= АDО=(180-120)/2=30

DАВ=30+50=80

АВС=30+60=90