Решите пожалуйста систему уравнений: а) {y+2x=-5 {x^2+y^2=25 б) {y=x^2+6x+7 ...

Question

Решите пожалуйста систему уравнений:

а) {y+2x=-5

{x^2+y^2=25

б) {y=x^2+6x+7

{y-2x=4

в) {xy-2y-4x=-5

{x-3y=-10

Answer 1

a){y+2x=-5
{x^2+y^2=25

 

{y=-5-2x

{x^2+(-5-2x)^2=25

x^2+4x^2+10x+25=25

5x^2+10x=0

5(x^2+2x)=0

x^2+2x=0

x(x+2)=0

x=0

x+2=0

x=-2

y=-5-2*-2=-9

y=-5-2*0=-5

Ответ  (0 -2)  (-9 -5)

 

б)

{y=x^2+6x+7
{y-2x=4

 

 y=4+2x

y=x^2+6x+7

 

4+2x=x^2+6x+7

x^2+4x+3=0

D=16-4*1*3=V4=2

x=-4+2/2=-1

x2=-6/2=-3

 y=4+2*-1=-2

 y2=4+2*-3=-2

 

Ответ (-1 -3) (-2 -2) 

 

в)

{xy-2y-4x=-5

{x-3y=-10

 

x=-10+3y

(-10+3y)y-2y-4(-10+3y)=-5

 -10y+3y^2-2y+40-12y=-5

3y^2-24y+45=0

 D=4

y=3

y=5

x=-10+3*3=-1

x=-10+3*5 =5

Ответ   (3 5 )  (  -1  5) 

 

 

 

 

Answer 2

 

 а)y+2*x = -5
x^2+y^2 = 25

 

y+2x=-5
x^2+y^2=25

 

y = 3
x = -4

 

y = -5
x = 0

 

 б) y=x^2+6x+7
y-2x=4

 

y = x^2+6*x+7
y-2*x = 4

 

y = 6*sqrt(3) + 12
x = 4 + 3*sqrt(3)

 

y = -6*sqrt(3) + 12
x = -3*sqrt(3) + 4

 

в) xy-2y-4x=-5

x-3y=-10

 

x*y-2*y-4*x = -5
x-3*y = -10

 

y = 3
x = -1

 

y = 5
x = 5