Тело плавает в керосине, погружаясь ** 3/4 своего объёма. Определите плотность вещества...

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Дано:
$\dfrac{V'}{V} = \dfrac{3}{4}$
$\rho_0 = 800$ кг/м³ -- плотность керосина

Найти:
$\rho = ?$ -- плотность вещества тела

Решение:
На тело, плавающее в жидкости, действуют 2 силы: сила тяжести (направлена вниз) и сила Архимеда (направлена вверх).

1) Сила тяжести $F_g$ определяется как произведение массы тела $m$ на ускорение свободного падения $g$ (это второй закон Ньютона):
$F_g = m g$ .
В свою очередь, масса тела равна произведению объема тела $V$ на его плотность $\rho$ :
$m= \rho V$
Таким образом, сила тяжести определяется так
$F_g = \rho V g$

2) Сила Архимеда $F_a$ - это выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость. Она определяется так
$F_a = \rho_0 V' g$ ,
где $\rho_0$ - это плотность жидкости, $V'$ - объем части тела, погруженной в жидкость.

Наконец, приравняем эти силы
$F_g = F_a$
или
$\rho V g = \rho_0 V' g$ .

Таким образом, мы можем определить плотность тела $\rho$ , зная плотность жидкости $\rho_0$ и отношение объема погруженной в жидкости части тела к объему тела $V'/V$ :
$\rho = \rho_0 \dfrac{V'}{V}$
Определив плотность керосина из справочника посчитаем плотность вещества тела:
$\rho = 800 \cdot \dfrac{3}{4} =600$ кг/м³.

Ответ: 600 кг/м³.

agassi93_zn (4.7k баллов) 16 Апр, 18