Обозначим 2^x=y
y^2-y+0,25+(1,75+4a-a^2)=0
(y-0,5)^2=a^2-4a-1,75
(y-0,5)^2=a^2-4a+4-5,75
(y-0,5)^2=(a-2)^2-5,75
Уравнение имеет единственный корень , если правая часть равна 0
или , если второй корень отрицателен (т.к. 2^x>0).
Второй корень отрицателен, если sqrt((a-2)^2-5,75)<0,5<br>Это значит, что (a-2)^2-5,75<0,25<br> (a-2)^2<6<br> 2-sqrt(6) < a<2+sqrt(6)<br>При этом : (a-2)^2-5,75=>0
a=> 2+sqrt(5,75)
или a<=2-sqrt(5,75) <br>Значит :
2+sqrt(5,75)<=a<2+sqrt(6)<br>или
2-sqrt(6) < a<=2-sqrt(5,75) <br>Здесь : sqrt - корень квадратный.
а<=в а-меньше либо равно в<br>