sin^3x(1+ctgx)+cos^3x(1+tgx)=sinx+cosx доказать тождество

0 голосов
148 просмотров

sin^3x(1+ctgx)+cos^3x(1+tgx)=sinx+cosx доказать тождество

Алгебра (42 баллов) | 148 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

sin^3x(1+ctgx)+cos^3x(1+tgx)=\\ sin^3x+sin^2xcosx+cos^3x+cos^2xsinx=\\ (sin^2xcosx+cos^3x)+(cos^2xsinx+sin^3x)=\\ cosx(sin^2x+cos^2x)+sinx(sin^2x+cos^2x)=cosx+sinx

(538 баллов)
Похожие задачи