Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит гипотенузу на отрезки 32 см и 18 см
Пусть AC и CB - катеты треугольника, AB - его гипотенуза и CD - высота на гипотенузу, тогда
CD=SQRT(AD*DB)=SQRT(32*18)=SQRT(576)=24
CB^2=CD^2+DB^2=24^2+18^2=900
то есть, СB=30
AC^2=AD^2+CD^2=32^2+24^2= 1600
то есть, AC=40
S=AC*CB/2=30*40/2=600