В павильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна а, высота - а. найдите...

0 голосов
188 просмотров

В павильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна а, высота - а. найдите двугранный угол между плоскостью основания и боковой гранью, а так же двугранный угол между смежными боковыми гранями.


Математика (15 баллов) | 188 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1) Двугранный угол между плоскостью основания и боковой гранью определяется линейным углом в плоскости, перпендикулярной линии пересечения плоскостей.

Проведём сечение по оси пирамиды и апофеме боковой грани.
Тогда искомый угол будет между апофемой и половиной стороны основания.
Тангенс этого угла 
α равен а / (0,5а) = 2.
Угол равен 
α = arc tg 2 =  1.1071487 радиан = 63.434949 градусa.


(309k баллов)