Можно решать по разному это уровнение.
Сделаем замену , sin заменим на кос на син из основного тригонометрического тождества будет 1-sin^2
подставим 1-sin^2x
2(1-sin^2x)+3корня из 3 sinx=5
2-2sin^2x+ 3 корня из 3 sin x=5
пусть sinx=t
2-2t^2+ 3 корня из 3 t = 5
-2t^2+ 3 корня из 3 t = 3
-2T^2+ 3корня из 3 - 3 = 0
D= 3
t 1 = 3 корня из трех + корень из трез/ 2 = 4 корня из трех / 2 = 2 корня из трех
t 2 = 3 корня из трех минус корень из трех / 2 = 2 корня из трех /2 = корень из трех
sin x = 2 корня из 3 не существует так как он больше единицы
sin x = корень из трех
x = arcsin корень из трех + 2пн
x= п - arcsin корень из трех + 2пн
вроде бы так должно быть,но не уверен