Помогите найдите все значения х при которых производная функции:(фото)

Question

Помогите найдите все значения х при которых производная функции:(фото)

---

Answer 1

Y`=(4x-sin(2x)+4√2cosx)`=0
4-2cos(2x)-4√2sinx=0  I÷(-2)
2√2sinx+cos(2x)-2=0
2√2sinx+cos²x-sin²x-sin²x-cos²x-1=0
-2sin²x+2√2sinx-1=0   I÷(-2)
sin²x-√2sinx+1/2=0
sin²x-2*(√2/2)sinx+(√2/2)²=0
sinx-√2/2=0
sinx=√2/2
x₁=π/4+2πn     x₂=3π/4+2πn.