1+соsx+соsх/2 разложить ** множители

Question

1+соsx+соsх/2 разложить на множители

Answer 1

1+cos x + cos x/2 = 1+ cos 2.x/2 + cos x/2 =
=1+cosˇ2 x/2 - sinˇ2 x/2 +  cos x/2=
=1- sinˇ2 x/2 + cosˇ2 x/2 + cos x/2 =
=cosˇ2 x/2 + cosˇ2 x/2 + cos x/2=
=2.cosˇ2 x/2 + cos x/2 = cos x/2 .( 2.cos x/2 + 1)