Решение
f(x) = x² + 2x - 1/x
По определению асимптоты lim x-->∞ (kx + b - f(x))
Находим коэффициент k:
k = lim x--> ∞ (f(x)/x)
k = lim x--> ∞ (x² + 2x - 1/x) / x = ∞
так как k = ∞, то наклонных асимптот нет.
Найдём вертикальные асимптоты. Для этого находим точки разрыва.
x₁ = 0
находим предел в точке 0 :
lim x--> 0-0 (x² + 2x - 1/x) = ∞
lim x --> 0+0 (x² + 2x - 1/x) = - ∞
x₁ = 0 - является вертикальной асимптотой.