КМ и ЕФ диаметры окружности О центр окружности докажите треугольник ФОМ равен ЕОК

0 голосов
45 просмотров

КМ и ЕФ диаметры окружности О центр окружности докажите треугольник ФОМ равен ЕОК


Математика (23 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По условию КМ и ЕФ - диаметры, значит они пересекаются в центре окружности - в точке О.
Из этого следует, что угол КОЕ=МОФ, а угол КОФ=ЕОМ -  теорема о вертикальных углах
Т.к. КМ и ЕФ - диаметры, КО=ОМ=ЕО=ОМ  радиусы.
Вывод : треугольники ЕОК и ФОМ равны по первому признаку (две стороны и угол (ЕОК и ФОМ) между ними

(2.1k баллов)