В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен 0,6. Найдите отношение гипотенузы к...

Question

В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен 0,6. Найдите отношение гипотенузы к периметру.

Answer 1

Sinα=a/c
sinα=6/10, => a=6, c=10
по теореме Пифагора:
c²=a²+b²
10²=6²+b², b²=100-36, b²=64
b=8
PΔ=a+b+c
PΔ=6+8+10, PΔ=24
c/PΔ=10/24
c/PΔ=5/8

Answer 2

A, b - катеты, с - гипотенуза
sin A = 0.6 ; cos A =√(1 - sin²A) = √(1 - 0.36) = √0.64 = 0.8
a = c· sin A = 0.6c  b = c · cos A = 0.8c
Периметр Р = a + b + c = 0.6c + 0.8c + c = 2.4c
Отношение гипотенузы к периметру: с/Р = с/2,4с = 1: 2,4 = 5/12