В треугольнике MPK сторона MK равна 12. Биссектриса MA делит сторону PK ** отрезки AK=8...

Question

В треугольнике MPK сторона MK равна 12. Биссектриса MA делит сторону PK на отрезки AK=8 AP=10. Найдите длины отрезков, на которые делит сторону MP биссектриса KB.

Answer 1

По свойству биссектрисы, она делит сторону на отрезки, пропорциональные сторонам: PA/AK = MP/MK
10/8 = MP/12
MP=10*12/8=12
аналогично: MB/BP = MK/PK
MB/BP = 12/10
MB/BP=6/5
MB и BP - это части стороны MP=12, то вычислим их из отношения
6х + 5х = 12
11х=12
х=12/11
MB = 6* 12/11 = 72/11≈6,5
BP = 5*12/11 = 60/11 ≈ 5,45