Найдите площадь правильного треугольника, если расстояние от его центра до вершины равно...

0 голосов
137 просмотров

Найдите площадь правильного треугольника, если расстояние от его центра до вершины равно 2 м?


Геометрия (110 баллов) | 137 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Центр правильного треугольника - центр описанной окружности. 
Расстояние от центра до вершины треугольника - радиус описанной окружности.
а=R√3=2√3;
Углы правильного треугольника равны и составляют 180/3=60°;
Площадь треугольника - а²sin60°/2=(2√3)²√3/2/2=6√3 м².

(27.0k баллов)