В прямоугольном параллелепипеде длина 5 сантиметров больше ширины и 5 сантиметров...

Question 1

В прямоугольном параллелепипеде длина на 5 сантиметров больше ширины и на 5 сантиметров меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда если площадь его поверхности равна 244 сантиметров в квадрате

Question 2

Пусть $a$ - длина, $b$ - ширина и $c-$ высота.
Итак! Пусть длина равна $x$ см, тогда ширина равна $(x-5)$ см, а высота - $(x+5)$ см. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 244 см²

Составим уравнение
$2ab+2ac+2bc=2x(x-5)+2x(x+5)+2(x-5)(x+5)=244\\ 2(x^2-5x+x^2+5x+x^2-25)=244~~|:2\\ 3x^2-25=122\\ 3x^2=147~~|:3\\ x^2=49\\ x=7$

Итак, длина прямоугольного параллелепипеда равна 7 см, ширина 2 см и высота 12 см.

аноним · Answer 1 · 2018-04-16T08:44:30+0000

Пусть $a$ - длина, $b$ - ширина и $c-$ высота.
Итак! Пусть длина равна $x$ см, тогда ширина равна $(x-5)$ см, а высота - $(x+5)$ см. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 244 см²

Составим уравнение
$2ab+2ac+2bc=2x(x-5)+2x(x+5)+2(x-5)(x+5)=244\\ 2(x^2-5x+x^2+5x+x^2-25)=244~~|:2\\ 3x^2-25=122\\ 3x^2=147~~|:3\\ x^2=49\\ x=7$

Итак, длина прямоугольного параллелепипеда равна 7 см, ширина 2 см и высота 12 см.