Помогите решить задачу,пожалуйста.Свинцовая труба (плотность свинца 11,4 г/см^3 ) с...

Question

Помогите решить задачу,пожалуйста.
Свинцовая труба (плотность свинца 11,4 г/см^3 ) с толщиной стенок 4мм имеет внутренний диаметр 13мм. Какова масса трубы, если ее длина равна 25м.

Answer 1

Переводим граммы в килограммы, см в метры.

р=11,4 г/см^3=11,4*10^-3 / 10^-6 =11,4*10^-4 кг/м^3

 

r1=13/2=6,5мм=6,5*10^-3 м

r2= 6,5+4=10,5мм=10,5*10^-3м

 

V трубы=pi*(r2)^2*l(длина)-pi*(r1)^2*l(длина)= 3,14*25(10,5^2*10^-6 - 6,5^2*10^-6)=3,14*25*10^-6(10,5^2-6,5^2)=3,14*25*10^-6*68=5338*10^-6 м^3

 

m=p*v=11,4*10^-4*5338*10^-6 м^3=60853*10^-3 =(Примерно равно) 61 кг

Ответ: 61 кг

 

Answer 2

Вообще это уже не совсем геометрия, но не суть. Тут от вас потребуется немного пространственного воображения кстати:

m=pV(плотность помножена на объем).

Плотность дана, вся фишка в объеме. Т.к. труба полая, мы не можем найти объем всей трубы и все тут. Я буду искать объем листа свинца, из которого сделана труба(т.е. я разрежу ее и разверну):

будет параллелепипед с высотой, равной толщине стенок, длиной, равной длине трубы и шириной, равной длине окружности. Нам все дано, кроме ширины. Найдем ее:

a=l=2пr=2пd/2=пd=3.14*13*10^-3 м. Все величины я сразу перевожу в СИ.

Теперь найдем объем:

V=abc=3.14*13*10^-3*4*10^-3*25=4082*10^-6 м^3

Теперь найдем массу:

m=pV=11.4*10^3*4082*10^-6=46534.8*10^-3 кг = 46.5 кг.