Помогииитеее оооочень нужнооооооооо

1) $f(x)= \frac{x^3-3x}{1+4x^5} \\ f'(x)= \frac{(x^3-3x)'(1+4x^5)-(x^3-3x)(1+4x^5)'}{(1+4x^5)^2}= \\ \frac{(3x^2-3)(1+4x^5)-(x^3-3x)*20x^4}{(1+4x^5)^2}=$
$=\frac{3x^2-3+12x^7-12x^5-20x^7+60x^5}{(1+4x^5)^2}=\frac{-8x^7+48x^5+3x^2-3}{(1+4x^5)^2}$

2) $\frac{1+tg \alpha }{1+ctg \alpha }+tg \alpha = \frac{1+ \frac{sin \alpha }{cos \alpha } }{1+ \frac{cos \alpha }{sin \alpha } }+tg \alpha=\frac{ \frac{cos \alpha +sin \alpha }{cos \alpha } }{ \frac{sin \alpha +cos \alpha }{sin \alpha } }+tg \alpha= \\ = \frac{sin \alpha (cos \alpha +sin \alpha )}{cos \alpha (sin \alpha +cos \alpha )} +tg \alpha= \frac{sin \alpha }{cos \alpha } +tg \alpha=tg \alpha+tg \alpha=2tg \alpha$

3) $f(x)= \frac{1}{3}x^3-4x^2+7x+18$

f'(x)=x²-8x+7
f'(x)=x²-8x+7=0
D=8²-4*7=64-28=36
√D=6
x₁=(8-6)/2=1
x₂=(8+6)/2=7

f'(x)=x²-8x+7>0
x²-8x+7=(x-1)(x-7)>0
x∈(-∞;1)∪(7;+∞)