Избавься от иррациональности 34/ 1+√32-√2

0 голосов
64 просмотров

Избавься от иррациональности
34/
1+√32-√2

Алгебра (48 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{34}{1+ \sqrt{32} - \sqrt{2} } = \frac{34}{1+4 \sqrt{2}- \sqrt{2} } = \frac{34}{1+3 \sqrt{2} }
Умножим и числитель, и знаменатель на 1-3√2:
\frac{34(1-3 \sqrt{2}) }{(1+3 \sqrt{2})(1-3 \sqrt{2} ) } = \frac{34-102 \sqrt{2} }{1-18} = \frac{34-102 \sqrt{2} }{-17} =6 \sqrt{2} -2
(56.9k баллов)
Похожие задачи