1. Сумма (разность) сопряженных комплексных чисел равна 1) а 2) 2bi 3) bi 4) 2a 2. Для...

Question

1. Сумма (разность) сопряженных комплексных чисел равна

1) а
2) 2bi
3) bi
4) 2a

2. Для сопряженных комплексных чисел в алгебраической (тригонометрической) форме r^2 есть результат произведенного над ними действия

1) умножения
2) сложения
3) возведения в степень
4) деления

3. В формуле Муавра значение (z^n вычисляется по формуле Муавра, если) r равно

1) 2
2) 0
3) -1
4) 1

4. Для комплексных чисел в тригонометрической форме коэффициент определяется как при выполнении действия

1) вычитания
2) деления
3) умножения
4) сложения

Comments

z=a+bi сопряженное z=a-bi представление триг z=r(cos t + i sin t)

---

формула муавра (cos t + i sin t )^n= cos nt + i sin nt

---

принимаются ответы не 4-1 и 1-3 а подробно описанные с привидением примеров и подробных формул

---

в №3 что если?

Answer 1

1)z=a+ib z*=a-ib z+z*=a+ib+a-ib=2a  z-z*=a+ib-a+ib=2ib
2)z=r(cosφ+isinφ) z*=r(cosφ-isinφ)  zz*=r²(cosφ+isinφ)(cosφ-isinφ)=
r²(cos²φ-i²sin²φ)=r²(cos²φ-(-1)sin²φ)=r²(cos²φ+sin²φ)=r²
3)z^n=(r(cosφ+isinφ))^n=(r^n)((cosnφ+isinnφ), т.е. r>0
4)r₁(cosφ₁+isinφ₁)×r₂(cosφ₂+isinφ₂)=r₁r₂(cos(φ₁+φ₂)+isin(φ₁+φ₂))
   r₁(cosφ₁+isinφ₁):r₂(cosφ₂+isinφ₂)=(r₁/r₂)(cos(φ₁-φ₂)+isin(φ₁-φ₂))

Answer 2

Смотреть во вложении

Comments

вообще-то списывать не хорошо