Помогите решить тригонометрическую систему уравнений

0 голосов
57 просмотров

Помогите решить тригонометрическую систему уравнений


image

Алгебра (66 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2:(sinx+cosy)=1⇒sinx+cosy=0⇒sinx=-cosy
16^(sin²x+cos²y)=4⇒sin²x+cos²y=1/2
cos²y+cos²y=1/2
2cos²y=1/2
cos²y=1/4
1)cosy=-1/2⇒sinx=1/2
y1=2π/3.y2=4π/3
x1=π/6,x2=5π/6
2)cosy=1/2⇒sinx=-1/2
y1=-π/3,y2=π/3
x1=7π/6,x2=11π/6
((-1)^n*π/6+πn;+-2π/3+2πn,n∈z) U ((-1)^(n-1)*π/6+πk;+-π/3+2πk,k∈z)

(750k баллов)