В треугольнике ABC угол C=90°, CH-высота, AH=7, cos A=1/3. Найдите AB.

Question

В треугольнике ABC угол C=90°, CH-высота, AH=7, cos A=1/3. Найдите AB.

Answer 1

Косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, рассмотрим треугольник САН: 
Пусть х = СА
1/3 = 7/х
х= 7*3 = 21 = СА
Далее рассмотрим треугольник АВС:
Пусть у = АВ
1/3=21/у
у=21*3 = 63
Ответ. АВ = 63