В прямоугольном треугольнике ABC A = 90 градусов, AB = 65 см, высота AD = 56 см. Найдите...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC A = 90 градусов, AB = 65 см, высота AD = 56 см. Найдите AC и cos C.

Answer 1

BD²= AB²-AD²=65²-56²=33² ⇒ BD=33
AD=√BD*DC ⇒ DC=AD²/BD
AB=√BC*BD ⇒ BC=AB²/BD
AC=√BC*DC= √(AB²/BD)*(AD²/BD)= (AB*AD)/BD
AC=(56*65)/33=3640/33
cosC=DC/AC=(AD²/BD)/AC=(56²*33)/(33*56*65)=56/65