Помогите решить дифференциальное уравнение y'=((e^x+1)*tg^2(y)) / (e^x-1)

$\frac{dy}{dx} = \frac{e^x+1}{e^x-1}*tg^2(y)$
Это уравнение с разделяющимися переменными
$\frac{dy}{tg^2(y)}= \frac{e^x+1}{e^x-1}dx$
Интегрируем обе части
$\int { \frac{cos^2(y)}{sin^2(y)} } \, dy= \int {(1+ \frac{2}{e^x-1}) } \, dx$
Оба интеграла легко вычисляются.
$-ctg (y) - y=x+2ln| \frac{e^x}{e^x-1} |+C$